Question

以下结论中正确的结论的个数是（　　）
①直角坐标系xoy中的x轴与y轴都是向量
②钟表上的时针与分针每天重合24次；
③向量

a

=(m+2，-5)，

b

=(

3

5

，m-2)，则“m=1”是“

a

∥

b

”的充分而非必要条件．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：逐个验证即可：选项①错误x轴，y轴虽然都规定了方向，但不是向量；选项②错误，钟表上的时针与分针每天重合23次才正确；选项③正确，可推得向量平行的充要条件，进而转化为m=1和其充要条件的关系，可得答案．

解答：解：选项①错误，直角坐标系xoy中x轴，y轴虽然都规定了方向，但不是向量；
选项②错误，钟表上的时针与分针每天重合23次才正确；
选项③正确，向量

a

=(m+2，-5)，

b

=(

3

5

，m-2)平行的充要条件是
（m+2）（m-2）-（-5）（m-2）=0，解得m=±1，故由m=1可推得向量平行，
而由向量平行不能推出m=1，故“m=1”是“

a

∥

b

”的充分而非必要条件．
故选B．

点评：本题为命题真假的判断，涉及向量的平行即向量的定义，属基础题．