在三棱柱中.底面是正三角形.侧棱底面,点是侧面的中心.若,则直线与平面所成角的大小为A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

A

解析试题分析：由题意画出图形，取BC的中点D，连接AD与ED，因为三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，所以平面BCC₁B₁⊥平面ABC，点E是侧面BB₁CC₁的中心，所以ED⊥BC，AD⊥BC，所以AD⊥平面EBC，∠AED就是直线AE与平面BB₁CC₁所成角，∵AA₁=3AB，∴，所以∠AED=30°，即直线与平面所成角。
考点：直线与平面所成的角；正棱柱的结构特征。
点评：本题考查直线与平面垂直的判断方法，直线与平面所成角的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

点对点决胜中考系列答案

填充练习册系列答案

阅读导航系列答案

教材3D解读系列答案

通城学典默写能手系列答案

新中考仿真试卷系列答案

毕业总复习高分策略指导与实战训练系列答案

创优考100分系列答案

高分中考系列答案

金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案

相关题目

如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若m∥n，m∥α，则n∥α	B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α	D．若m⊥n，m⊥α， n⊥β，则α⊥β

设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是

将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
①⊥； ②△是等边三角形；
③与平面所成的角为60°； ④与所成的角为60°．
其中错误的结论是（）

若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是

A．α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

C． n∥α，n⊥β，则α⊥β

β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

设、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( )

A．若⊥b，⊥，则b∥	B．若∥，⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则 ∥	D．若⊥b，⊥，b⊥，则⊥

设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若⊥，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中正确命题的序号是（）

设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是( )
① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若则l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n