已知为定义在R上的偶函数.在时恒成立.且.则不等式的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知为定义在R上的偶函数，在时恒成立，且，则不等式的解集为．

【答案】

【解析】解：因为为定义在R上的偶函数，在时恒成立

，在y轴右侧单调递增，且，则不等式的解集

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已知f（x）=x²|x-a|为定义在R上的偶函数，a为实常数，
（1）求a的值；
（2）若已知g（x）为定义在R上的奇函数，判断并证明函数y=f（x）•g（x）的奇偶性．

（02年北京卷文）（13分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

.

（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若，求证.

（02年北京卷理）（13分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

.

（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n.

（本小题满分14分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：。

（1）求f（0），f（1）的值；

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（3）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n。

已知为定义在R上的偶函数，为实常数，

（1）求的值；

（2）若已知为定义在R上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。