题目内容

若A（x，5-x，-1），B（4，2，3），当|
AB
|取最小值时，x的值等于（　　）
分析：由A（x，5-x，-1），B（4，2，3），可求得
AB
=（4-x，x-3，4），从而有
|AB
|=
2(x-3.5)2+16.5
，当|
AB
|取最小值时，x的值可求．
解答：解：∵A（x，5-x，-1），B（4，2，3），∴
AB
=（4-x，x-3，4），
∴
|AB
|=
2x2-14x+41
=
2(x-3.5)2+16.5
，
∴当x=3.5时，|
AB
|取得最小值
16.5
．
故选C．
点评：本题考查向量的模，重点考查向量的模的概念及配方法，属于基础题．
练习册系列答案
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若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|
AB
|取最小值时，x的值等于（　　）
A、19
B、-
8
7
C、
8
7
D、
19
14
若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|A
B
|取最小值时，x的值等于
5
2
5
2
．
若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），当|AB|取最小值时，x的值为（　　）
若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|
AB
|取最小值时，x的值等于（　　）
A．19B．-
8
7
C．
8
7
D．
19
14

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