题目内容

若sin（
π
6
-α）=
1
2
，则cos（
2
3
π+2α）=______．
因为sin（
π
6
-α）=
1
2
，
所以cos（
2
3
π+2α）=-cos（
1
3
π-2α）=-1+2sin2（
π
6
-α）=-1+2×(
1
2
)2=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．
（1）若sin(A+
π
6
)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=
1
3
，b=3c，求sinC的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若sin(A-
π
6
)=cosA，求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3b，cosC=
1
3
，求sinB的值．
若sin（
π
6
-α）=
1
2
，则cos（
2
3
π+2α）=
-
1
2
-
1
2
．
若sin（
π
6
-α）=-
1
3
，α∈（-
π
3
，
2
3
π），则cos2α=
7-4
6
18
7-4
6
18
．
在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c．
（1）若sin(A+
π
6
)+2cos(B+C)=0，求A的值；
（2）若cosA=
1
3
，b=3c，求sinC的值．

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