Question

若sin（

π

6

-α）=

1

2

，则cos（

2

3

π+2α）=

-

1

2

．

Answer 1

分析：通过诱导公式化简所求的表达式，然后通过二倍角公式求解表达式的值即可．

解答：解：因为sin（

π

6

-α）=

1

2

，
所以cos（

2

3

π+2α）=-cos（

1

3

π-2α）=-1+2sin²（

π

6

-α）=-1+2×(

1

2

)2=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，考查计算能力．