题目内容
（08年南宁二中理）已知椭圆的方程为
，过其左焦点
斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点．
（1）若
共线，求椭圆的方程；
（2）若在左准线上存在点R，使
为正三角形， 求椭圆的离心率e的值．
解：（1）直线PQ的方程为:：
，代入
椭圆
，得：
。………………3分
设
，则
………………4分
由
共线，得
又
，
所以
,又
所以
，得：
所以所求椭圆的方程为：
………………6分
（2）图，设线段PQ的中点为M，
过点P、M、Q分别作准线的垂线，
垂足分别为P1、M1、Q1，
则
………8分
又
又因为
为正三角形，
，……10分
，而
，得
……12分
练习册系列答案
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时，解关于
的不等式：
的前n项和为
，且满足
，n=1,2,3,…．
满足
，且
，求数列
的图像上的每一个点都沿向量
的方向移动
个单位长度，所得点的轨迹方程是： （ ）
B．
D．