题目内容

化简(180°＜α＜360°).

思路分析:要去根号,则需被开方数为完全平方数.故用升幂公式1+cosα=2cos2.此时注意到有单角α和半角以及分式,故应用倍角公式统一角后再分解因式,最后约分.

解:原式=

==

=.

    因为180°＜α＜360°,所以90°＜＜180°.所以cos＜0.

    所以原式==cosα.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
(1+sinx+cosx)(sin
x
2
-cos
x
2
)
2+2cosx
．
（I）当180°＜x＜360°时，化简函数f（x）的表达式；
（II）写出函数f（x）的一条对称轴．
化简：
cos(180°+α)•sin(α+360°)sin(-α-180°)•cos(-180°-α)
．
化简
cos(-θ)
cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)
-
cos(90°+θ)
cos2(270°+θ)•sin(-θ)
=
 
．
化简：
cos(-θ)
cos(360°-θ)tan2(180°-θ)
•
cos(90°+θ)
cos2(270°+θ)sin(-θ)
=
 
．

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