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已知如图AB为圆O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB＝3，CD＝1，则sin∠APD＝________．

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精英家教网如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为20π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求异面直线A1B与AP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求点A到平面A1PB的距离．
精英家教网如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A1-APB的体积．
（2）求异面直线A1B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？
（2013•和平区一模）如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=
2
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，则线段BE的长为
2
3
2
3
．

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