题目内容
如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，
∠ABC=60
.
(1)证明：
；
（2）求二面角A—
—B的正切值。
中， AB=1，，∠ABC=60
.(1)证明：
；（2）求二面角A—
—B的正切值。（1）见解析；（2）
.
.本试题主要考查了立体几何的运用。
解答一（1）证：
三棱柱为直三棱柱，
，在
中，
,由正弦定理
，
,又
（2）
解如图，作
交于点D点，连结BD，
由三垂线定理知
，
为二面角
的平面角，
在
解答二（1）证三棱柱为直三棱柱，
，，由正弦定理
如图，建立空间直角坐标系，则
(2) 解，如图可取
为平面
的法向量
设平面
的法向量为
，
则
不妨取
解答一（1）证：
三棱柱为直三棱柱，，在中，,由正弦定理，,又（2）
解如图，作
交于点D点，连结BD，由三垂线定理知
，为二面角的平面角，在
解答二（1）证
三棱柱为直三棱柱，，，由正弦定理 如图，建立空间直角坐标系，则
(2) 解，如图可取
为平面的法向量设平面
的法向量为，则
不妨取
练习册系列答案
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中，底面
为矩形，
底面
，点
是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值. 
，其中A与A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
，正方形的边长为
，
的余弦值．
＝
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
中，
="2" ,
.点
分别是
,
的中点，
是棱
上的动点.
平面
；
//平面
，试确定
的余弦值.
【
长度为
，
为底面圆心，正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上，
为圆柱的母线，
的延长线交
于点
， 
的中点为
.
；
的正切值.
中，
平面
，底面
∥
，
，
所成角的大小；
与平面
所成角的正切值；
的体积.
；
与BD为异面直线。