题目内容
若f（x）=3sin（2x+ϕ）+a，对任意实数x都有
，且
，则实数a的值等于（ ）A．-1
B．-7或-1
C．7或1
D．±7
【答案】分析：利用对任意实数t都有
得到x=
为f（x）的对称轴，得到f（
）为最大值或最小值，得到3+a=-4或-3+a=-4求出a的值．
解答：解：因为对任意实数t都有
，
所以x=
为f（x）的对称轴，
所以f（
）为最大值或最小值，
所以3+a=-4或-3+a=-4
所以a=-7或a=-1
故选B．
点评：本题考查抽象函数的应用，在解决三角函数的性质问题时，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决．
得到x=为f（x）的对称轴，得到f（）为最大值或最小值，得到3+a=-4或-3+a=-4求出a的值．解答：解：因为对任意实数t都有
，所以x=
为f（x）的对称轴，所以f（
）为最大值或最小值，所以3+a=-4或-3+a=-4
所以a=-7或a=-1
故选B．
点评：本题考查抽象函数的应用，在解决三角函数的性质问题时，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决．
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，则实数a的值等于