题目内容

用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为________．

$\text{[math]}$
分析：我们分别将长为8cm（或长为4m）的边当作底面周长，根据正四棱柱的结构特征，我们可以分别求出满足条件的棱柱的长宽高，代入棱柱对角线长公式，即可得到答案．
解答：若将长为8cm的边当作底面周长
则棱柱的底面边长为2cm，高为4cm
则四棱柱的对角线长为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
若将长为4m的边当作底面周长
则棱柱的底面边长为1m，高为8m
则四棱柱的对角线长为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故四棱柱的对角线长为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中长方体的对角线长l= $\text{[math]}$ （其中a，b，c是长方体的长、宽、高）是解答本题的关键，本题易忽略长度带单位，而错解为 $\text{[math]}$