Question

（2006•奉贤区一模）用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为

2

6

cm或

66

cm

．

Answer 1

分析：我们分别将长为8cm（或长为4m）的边当作底面周长，根据正四棱柱的结构特征，我们可以分别求出满足条件的棱柱的长宽高，代入棱柱对角线长公式，即可得到答案．

解答：解：若将长为8cm的边当作底面周长
则棱柱的底面边长为2cm，高为4cm
则四棱柱的对角线长为

2 2+2 2+4 2

=2

6

若将长为4m的边当作底面周长
则棱柱的底面边长为1m，高为8m
则四棱柱的对角线长为

1 2+1 2+8 2

=

66

故四棱柱的对角线长为2

6

cm或

66

cm
故答案为：2

6

cm或

66

cm

点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中长方体的对角线长l=

a 2+b 2+c 2

（其中a，b，c是长方体的长、宽、高）是解答本题的关键，本题易忽略长度带单位，而错解为2

6

或

66