题目内容

“”是“”的（）条件

A. 必要不充分 B. 充要 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要

A

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已知抛物线C₁：y=x²，椭圆C₂：x²+

=1．
（1）设l₁，l₂是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设l₁∩l₂=M，证明：点M的纵坐标为定值；
（2）在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2013•江门二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车互不影响．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，
（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）；
（2）假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？

（2013•江门二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A、B、D上下班时间往返出现拥堵的概率都是

，道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是

，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．

（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能够按时上班？
（3）设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求ξ的均值．

（本小题满分14分）已知抛物线

（1）设是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

（2）在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A、B、D上下班时间往返出现拥堵的概率都是 $数学公式$ ，道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是 $数学公式$ ，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．

（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能够按时上班？
（3）设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求ξ的均值．