题目内容
已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若f-1（3）=1则f（1）的值是________．
3
分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），结合题意f-1（3）=1，因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故得f（1）．
解答：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
f-1（3）=1，
由于原函数与反函数的定义域和值域恰相反，
则f（1）=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了奇（偶）函数的对称性以及反函数的性质的应用，即由图象的对称性判断函数的奇偶性，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．
分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），结合题意f-1（3）=1，因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故得f（1）．
解答：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
f-1（3）=1，
由于原函数与反函数的定义域和值域恰相反，
则f（1）=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了奇（偶）函数的对称性以及反函数的性质的应用，即由图象的对称性判断函数的奇偶性，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．
练习册系列答案
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