Question

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．
（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

Answer 1

解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为． 
解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
，．                         ……3分
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．                 ……6分
（Ⅱ） 3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．              ……9分
（Ⅲ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为  ……12分

解析