Question

已知袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4：3．假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为

4

13

．那么袋中的红球有

 

个．

Answer 1

分析：设红球有4x个，则白球有 3x个，由题意可得

C 2 4x

C 2 7x

=

4

13

，解得x的值，可得红球的数量4x的值．

解答：解：设红球有4x个，则白球有 3x个，即袋子中共有7x个球．
从中任意取2个，则所有的取法共有

C

2 7x

 种，取到的都是红球的取法共有

C

2 4x

种．
由题意可得

C 2 4x

C 2 7x

=

4x(4x-1) 2

7x(7x-1) 2

=

16x-4

49x-7

=

4

13

，解得 x=2，
故红球的数量4x=8，
故答案为：8．

点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，组合数的计算公式，属于基础题．