Question

袋中有大小相同的红球1只、黄球2只，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．

Answer 1

分析：（1）利用乘法计数原理求出从中任取1只有放回地抽取3次所有的抽法，3只全是红球的取法，由古典概型的概率公式求出概率
（2）利用乘法计数原理求出3只颜色全相同的抽法，由古典概型的概率公式求出概率．
（3）因为“3只颜色全相同”与“3只颜色不全相同”为对立事件，利用对立事件的概率公式求出3只颜色不全相同的概率．

解答：解：从中任取1只，有放回地抽取3次，所有的抽法有3×3×3=27
（1）3只全是红球的取法有1种，由古典概型的概率公式得
3只全是红球的概率为

1

27

．
（.2）3只颜色全相同的抽法有1×1×1+2×2×2=9种，
由古典概型的概率公式得
3只颜色全相同的概率为

9

27

=

1

3

．
（3）“3只颜色全相同”与“3只颜色不全相同”为对立事件，
所以3只颜色不全相同的概率为1-

1

3

=

2

3

点评：本题考查等可能事件的概率，互斥事件的概率，本题解题的关键是看清条件中所给的是有放回的抽样，注意区别有放回和无放回两种不同的情况．