Question

若（

x

-

a

x2

）ⁿ展开式中二项式系数之和是1024，常数项为180，则实数a的值是______．

Answer 1

由题意可得 2ⁿ=1024，n=10，
其通项公式为 T_r+1=

C

r10

•x

10-r

2

•（-a）^r•x^-2r=(-a)r

•C

r10

•x

10-5r

2

，
令

10-5r

2

=0，r=2，故常数项为 a²•

C

210

=180，∴a=±2，
故答案为±2．