题目内容

14．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{1-lo{g}_{2}x}$的定义域为（　　）
A．（0，2]B．（0，2）C．（-2，2）D．[-2，2]

分析 根据二次根式以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{1-lo{g}_{2}x}$，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{{log}_{2}^{x}≠1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜x＜2，
故选：B．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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