题目内容
设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数
，x∈A且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是 ．
【答案】分析：利用当x∈A，且f[f（x）]∈A，列出不等式，解出 x的取值范围
解答：解；：∵0≤x＜1，
∴f（x）=2x∈[1，2 ）=B
∴f[f（x）]=f（2x）=4-2•2x
∵f[f（x）]∈A，
∴0≤4-2•2x＜1
∴log2x＜x≤1
∵0≤x＜1
∴log2
＜x＜1
故答案为：（
）
点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x）的范围．
解答：解；：∵0≤x＜1，
∴f（x）=2x∈[1，2 ）=B
∴f[f（x）]=f（2x）=4-2•2x
∵f[f（x）]∈A，
∴0≤4-2•2x＜1
∴log2x＜x≤1
∵0≤x＜1
∴log2
＜x＜1故答案为：（
）点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x）的范围．
练习册系列答案
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设集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-3x+2≤0，x∈Z}，则A∩B等于（ ）
| A、（-1，3） | B、[1，2] | C、{0，1，2} | D、{1，2} |