Question

有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

Answer 1

设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．
（1）根据题意，第一次抽取时共有20件产品，其中5件是次品，则第一次抽到次品的概率p(A)=

5

20

=

1

4

．
（2）第一次抽取到次品后，共有19件产品，其中4件是次品，则第二次抽到次品的概率为

4

19

，
故第一次和第二次都抽到次品的概率P(AB)=P(A)P(B)=

1

19

（3）由条件概率公式，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为

1

19

÷

1

4

=

4

19

．