Question

有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

Answer 1

分析：（1）设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B，由20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，能求出第一次抽到次品的概率．
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率为P（AB），由两个事件同时发生的概率的求法能求出第一次和第二次都抽到次品的概率．
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率P（B/A），利用条件概率公式能求出结果．

解答：解：（1）设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B，
则第一次抽到次品的概率P（A）=

5

20

=

1

4

．
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率
P（AB）=

5

20

×

4

19

=

1

19

．
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率
P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 19

1 4

=

4

19

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意条件概率公式的灵活运用．