题目内容
已知三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程．（全部用一般式方程表示）
解：（1）∵B（6，7）、C（0，3），∴BC的斜率是
=
∴BC边上的高的斜率为-
∴BC边上的高所在直线的方程为y=-（x-4），即3x+2y-12=0；
（2）AB中点坐标为（5，
），BC的斜率是=
∴与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程为y-=（x-5），即4x-6y+1=0．
分析：（1）求出BC的斜率，可得BC边上的高的斜率，利用点斜式，可求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求出AB中点坐标，利用点斜式，可求与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程．
点评：本题考查直线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
=∴BC边上的高的斜率为-
∴BC边上的高所在直线的方程为y=-
（x-4），即3x+2y-12=0；（2）AB中点坐标为（5，
），BC的斜率是=∴与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程为y-
=（x-5），即4x-6y+1=0．分析：（1）求出BC的斜率，可得BC边上的高的斜率，利用点斜式，可求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求出AB中点坐标，利用点斜式，可求与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程．
点评：本题考查直线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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