Question

已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求：
（1）AC边所在直线的方程
（2）BC边上中线所在直线的方程．

Answer 1

分析：（1）根据直线方程的截距式方程列式，化简即得AC边所在直线的方程；
（2）由线段的中点坐标公式，算出BC中点D的坐标，从而得到直线AD的斜率k=-

1

13

，再由直线方程的点斜式列式，化简即得BC边上中线所在直线的方程．

解答：解：（1）∵A（-5，0）、C（0，2），
∴直线AC的截距式方程为

x

-5

+

y

2

=1，化简得2x-5y+10=0
即AC边所在直线的方程为：2x-5y+10=0；
（2）∵B（3，-3），C（0，2），
∴BC中点为D（

3

2

，-

1

2

），
直线AD的斜率为k=

- 1 2 -0

3 2 +5

=-

1

13

因此，直线AD的方程为y=-

1

13

（x+5），
化简得x+13y+5=0，即为BC边上中线所在直线的方程．

点评：本题给出三角形的顶点坐标，求边所在直线方程和中线所在直线的方程．着重考查了中点坐标公式、直线的基本量与基本形式等知识，属于基础题．