Question

已知三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程．（全部用一般式方程表示）

Answer 1

分析：（1）求出BC的斜率，可得BC边上的高的斜率，利用点斜式，可求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求出AB中点坐标，利用点斜式，可求与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程．

解答：解：（1）∵B（6，7）、C（0，3），∴BC的斜率是

7-3

6-0

=

2

3

∴BC边上的高的斜率为-

3

2

∴BC边上的高所在直线的方程为y=-

3

2

（x-4），即3x+2y-12=0；
（2）AB中点坐标为（5，

7

2

），BC的斜率是

7-3

6-0

=

2

3

∴与BC边平行的三角形中位线所在直线的方程为y-

7

2

=

2

3

（x-5），即4x-6y+1=0．

点评：本题考查直线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．