题目内容

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，（x≤0）}\\{f（x-4），（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（2016）=1．

分析 利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，（x≤0）}\\{f（x-4），（x＞0）}\end{array}\right.$，
∴f（2016）=f（504×4）=f（0）=（$\frac{1}{2}$）0=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{1-{2^{x-3}}}}\right\}$，则A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．（1，3]
18．已知函数f（x）=-2sin2x+5sinx-2，求函数的最值．
8．要得到函数y=cos（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$个单位B．向左平移$\frac{π}{12}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
15．计算：lg25-2lg$\frac{1}{2}$=2．
5．已知向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$是平面内两个互相垂直垂直的单位向量，若（5$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{γ}$）•（12$\overrightarrow{β}$-2$\overrightarrow{γ}$）=0，则|$\overrightarrow{γ}$|的最大值是$\frac{13}{2}$．
12．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列{bn}的前n项和Tn满足：b1=1，bn+1-2Tn=1．
（1）求Sn与bn；
（2）比较Snbn与2Tnan的大小，并说明理由．
9．某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数之比为5：4：3，现用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的高中二年级学生的人数是（　　）
A．120B．100C．90D．80
10．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10-a12的值为（　　）
A．6B．12C．24D．60

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