题目内容
5．一个半径为r的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形所对圆心角的度数为（π-2）rad．分析 设圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角即可．
解答 解：设圆心角为θ，半径为r，弧长为l，
由题意得2r+l=πr，解得l=（π-2）r，
可得：圆心角θ=$\frac{l}{r}$=π-2．
故答案为：（π-2）rad．
点评 本题考查弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式，属基础题．
练习册系列答案
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某地为增强居民的传统文化意识，活跃节日氛围，在元宵节举办了猜灯谜比赛，现从参加比赛的选手中随机抽取200名后按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
13．函数$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定义域为（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$ | B． | $[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$ | C． | $（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$ | D． | $[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$ |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
10．已知$|{\overrightarrow{a}}|=4，\;|{\overrightarrow{b}}|=5$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | 0 | B． | 10 | C． | 20 | D． | -20 |
17．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为单位向量，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |