题目内容

某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如下图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有________种.(以数字作答)

答案:120
提示:

先排1区,有4种方法,把其余四个区视为一个圆环(如下图),沿着圆环的一个边界剪开并把圆环拉直,得到如答图22-4的五个空格,在五个空格中放3种不同元素,且①相同元素不能相邻,②两端元素不能相同.共有15种不同方法.然后再把答图22-4粘成圆环即可.下面解决两端元素相同的情况.在这种情况下我们在六个空格如答图22-5.要求①相同元素不能相邻.②两端元素必须相同,共有15种不同方法.然后再把答图22-5粘成圆环形,把两端的两格粘在一起看成一个格即可.综上,共有种方法.

   


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