题目内容
某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有_____________种.(以数字作答)
图1
解析：先排1区,有4种方法,把其余五个区视为一个圆环(如图1),沿着圆环的一个边界剪开并把圆环拉直,得到如图2的五个空格,在五个空格中放3种不同元素,且①相同元素不能相邻,②两端元素不能相同,共有15种不同方法,然后再把图2粘成圆形即可.下面解决两端元素相同的情况.在这种情况下,我们在六个空格(如图3)中,要求①相同元素不能相邻.②两端元素必须相同,共有15种不同方法,然后再把图3粘成圆环形,把两端的两格粘在一起看成一个格即可.综上,共有4×(15+15)=120种方法.
图2
图3
答案：120
练习册系列答案
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