题目内容
已知数列{
}的前n项和
(n为正整数)。
(1)令
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(2)令
，
，求
并证明：<3．
（1）
（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）已知
，一般利用
进行化简条件，当
时，
，
，又
数列
是首项和公差均为1的等差数列，于是
.（2）由（1）得
，是等差乘等比型，所以其和求法为“错位相减法”， 即得
.显然有
<3．
试题解析：（1）在中，令n=1，可得
，即
1
当时，
，
4
5
6
又数列是首项和公差均为1的等差数列 7
于是 9
(2)由（1）得，所以
10
由①-②得
所以
14
考点：等差数列定义，错位相减法求和
练习册系列答案
相关题目
，表示的平面区域是一个三角形区域，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
是以
为周期的偶函数，当
时，
，那么在区间
内，关于
的方程
（
且
）有
个不同的根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D ．
，则
的最小值为 .
在区间
上的最小值是
C．
D．0
ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA．
的值．
上随机取一个数x，
的值介于0到
之间的概率为
B．
C．
D．
，且过极点的圆的方程是____________.
__________