题目内容
已知函数
（
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图像向左平移
个单位后，得到函数
的图像关于
轴对称，求实数
的最小值.
（为常数）．（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；（2）若函数
的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.（1）
;
;（2）
.
;;（2）.试题分析：（1）利用两角和与差的公式展开，再逆用公式合成“一角一函数”形式，再研究性质；（2）图象平移后，利用三角函数诱导公式使函数变为偶函数即可.
试题解析：（1）
4分
的最小正周期为
5分当
，即
时，函数
单调递增，故所求单调增区间为
8分（2）函数
的图像向左平移
个单位后得
， 9分要使
的图像关于轴对称，只需
11分即
，所以的最小值为
． 12分
练习册系列答案
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，其中
的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数
的图像变成
的图像；（要求变换的先后顺序）
倍，
倍，
倍，
个单位，
个单位，
中角
对应边分别为
，
，求
的长.
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；
的对边分别为
，已知
，
.
和
；
，求
的面积.
向量
与向量
的夹角为
，且
.
共线，向量
，其中
、
为
的内角，且
、
的取值范围．
为偶函数，则
；
,函数
在
上单调递减，则
的取值范围是
；
（其中
）的图象如图所示，则
的解析式为
；
的内角
所对的边为
若
，则
；
，函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则
的最小值是
.
的单调增区间；
，求
，G是三角形
的重心，求
.
，求x。
的最小正周期为 ．