题目内容

在等比数列an中，若a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，则log2（a1a2…a9）=______．
因为因为a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，利用根与系数的关系得a2•a8=2，根据等比数列的性质得a52=2；
根据等比数列的性质a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=2
所以log2（a1a2…a9）=
log(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a52
=
log2
9
2
2
=
9
2

故答案为
9
2
．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，则
a
2
9
a11
的值为
 
．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
31
16
，a3=
1
4
，则
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
31
31
．
（2010•桂林二模）在等比数列{an} 中，若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，则a5等于（　　）
在等比数列{an}中，若a3•a5•a7•a9•a11=32，则
a
2
9
a11
的值为（　　）

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