题目内容

在等比数列{an}中，若a3•a5•a7•a9•a11=32，则
a
2
9
a11
的值为（　　）
分析：由数列为等边数列，根据等比数列的性质化简已知的等式，求出a7的值，然后再利用等比数列的性质把所求式子的分子变形，约分后得到与a7相等，从而求出所求式子的值．
解答：解：由题意得：a3•a5•a7•a9•a11=a75=32，所以a7=2，
则
a
2
9
a11
=
a11•a7
a11
=a7=2．
故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，通过运用等比数列的性质进行化简，以a7建立了已知与位置之间的联系，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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