Question

袋中装有3个白球、3个红球，现将球一个一个取出，每次取后不放回，设在第ξ次第二次取得红球，则Eξ等于

[　　]

A．3.5

B．3.05

C．2.45

D．5

Answer 1

答案：A
解析：

解：从袋中任取两球的结果即从袋中任取两球的一个排列，事件“ξ=2”包含的结果即两红球的排列， ∴P(ξ=2)=， 类似可得：P(ξ=3)=， P(ξ=4)=，P(ξ=5)=， ∴Eξ=2×＋3×＋4×＋5×=3.5． 应选(A)．

提示：

要求Eξ，应先求ξ的分布列，依题意，ξ的所有可能的取值为2，3，4，5．事件“ξ=2”发生即从袋中任取两球恰好都是红球；事件“ξ=3”发生即从袋中任取3球恰好前2只球中有一只红球且第3只球是红球，利用等可能性事件的概率计算方法可求出P(ξ=2)，P(ξ=3)，P(ξ=4)，P(ξ=5)，进而可求出ξ的分布列．