Question

一袋中装有4个白球，2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现3次停止，则P（X=5）=

 

．（X表示次数）

Answer 1

分析：由题意可得，每次取到红球的概率都是

2

6

，前四次取到了2个红球，第五次取得红球，再根据互独立事件的概率乘法公式可得P（X=5）=

C

2 4

•(

1

3

)2•(

2

3

)2•

1

3

，
 计算求得结果．

解答：解：由题意可得，每次取到红球的概率都是

2

6

=

1

3

，
X=5表示前四次取到了2个红球，第五次取得红球，
故P（X=5）=

C

2 4

•(

1

3

)2•(

2

3

)2•

1

3

=

8

81

，
故答案为：

8

81

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．