题目内容
5．函数f（x）=ln（x2+1）的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
分析 先求出函数在切点出的导数值，即为切线在此处的斜率，从而求得切线在此处的倾斜角．
解答 解：函数f（x）=ln（x2+1）的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为（$\frac{1}{{x}^{2}+1}$•2x）|x=1=1，
设函数f（x）=ln（x2+1）的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为θ，
则tanθ=1，∴θ=$\frac{π}{4}$，
故选：D．
点评 本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -2 | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 0 | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
14．在△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则$\frac{b}{c}$的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}+3}{2}$ |