题目内容

参数方程为
x=2
y=t+
1
t
(t为参数)表示的曲线是（　　）
A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线
∵曲线C的参数方程是
x=2
y=t+
1
t
(t为参数)，
∴|y|=|t+
1
t
|=|t|+|
1
t
|≥2，可得 y的限制范围是y≤-2或y≥2，
再根据x=2，可得表示的曲线是：x=2（y≤-2或y≥2），是两条射线，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
x=5cos?
y=3sin?
（φ为参数）的右焦点，且与直线
x=4-2t
y=3-t
（t为参数）平行的直线的普通方程为
x-2y-4=0
x-2y-4=0
．
参数方程为
x=2
y=t+
1
t
(t为参数)表示的曲线是（　　）
A、一条直线B、两条直线
C、一条射线D、两条射线
在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），经过变换
X=
1
2
x+1
Y=y
后曲线C变换为曲线C′
（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
（2）求证：直线x-
2
y-2=0与曲线C'的交点在曲线C上．
（2008•杨浦区二模）若曲线的参数方程为
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
．

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