题目内容
若将有理数集
分成两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（ ）
| A．没有最大元素，有一个最小元素 |
| B．没有最大元素，也没有最小元素 |
| C．有一个最大元素，有一个最小元素 |
| D．有一个最大元素，没有最小元素 |
C
解析
练习册系列答案
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下列四个关系式中，正确的是（ ）。
A． | B． | C． | D． |
，如果定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足下列4个条件：
，都有
；
，使得对
，都有
；
，使得
；
，都有
，
”构成“对称集”．
，运算“
，运算“
，运算“
，定义集合
，记集合
中的元素个数为
．若
是公差大于零的等差数列，则
，
，若
，则
.
{0，1，2,3}； ②．{1}∈{0，1，2,3}；
{0}上述四个关系中，错误的个数是： （ ）设
是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意
、
A，有
，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是
| A．自然数集 | B．整数集 | C．有理数集 | D．无理数集 |
设非空集合
满足：当
时，有
，给出如下三个命题：
①若
则
；②若
则
； ③若
则
．
其中正确命题的是（ ）
| A．① | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
设
，集合
，则
（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |