已知抛物线y2=2px经过点M(2.y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3.则|OM|等于( ) A.22B.23C.25D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y²=2px（p＞0）经过点M（2，y₀），若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|等于（　　）

A、2

B、2

C、2

D、4

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由于点M到该抛物线焦点的距离为3，利用弦长公式可得2+

=3，解得p．求出抛物线方程，求出M坐标，利用距离公式求解即可．

解答： 解：∵点M到该抛物线焦点的距离为3，利用弦长公式可得2+

=3，解得p=2．
∴抛物线方程为：y²=4x，可得y₀=2

．
则|OM|=

22+(2

．
故选：B．

点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、弦长公式，属于中档题．

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．

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•

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．（填上所有正确结论的序号）

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