题目内容

等差数列{an}中，a2=8，S6=66．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}的通项为cn=2n，求数列{ancn}的前n项和An．
（Ⅰ）由a2=8，S6=66，得
a1+d=8
6a1+
6×5
2
d=66 
，解得a1=6，d=2．∴数列{an}的通项公式an=2n+4．…（6分）
（Ⅱ）由题意知ancn=（2n+4）•2n．…（8分）∴An=6•21+8•22+10•23+…+（2n+4）•2n，①
在上式两边同乘以2，得2An=6•22+8•23+10•24+…+（2n+4）•2n+1．②
①-②，得
-An=6•21+2•22+2•23+…+2•2n-（2n+4）•2n+1=4-（2n+2）•2n+1．
所以An=（n+1）2n+2-4．…（12分）
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
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已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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