题目内容
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如
图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
(Ⅰ)求棱
的长；
(Ⅱ)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
 |
解：(Ⅰ)设
，由题设
，………2分
得
，即
，解得
．
故的长为
． …………6分
(Ⅱ)因为在长方体中//
，所以
即为异面直线与所成的角（或其补角）． …………8分
在△
中，计算得
，则cos=
，…………11分
故异面直线与所成角的余弦为． …………12分
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中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．