题目内容
(本题满分12分)
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几
何体
，且这个几何体的体积为
．
(Ⅰ)求棱
的长；
(Ⅱ)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角
的余弦值．
【答案】
解：(Ⅰ)设
，由题设
，………2分
得
，即
，解得
．
故
的长为
．
…………6分
(Ⅱ)因为在长方体中
//
，所以
即为异面直线
与所成的角（或其补角）．
…………8分
在△
中，计算得
，则cos=
，…………11分
故异面直线与所成角的余弦为．
…………12分
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面