题目内容

8．如图，面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，试估计阴影部分的面积为（　　）
A．1.4B．1.6C．2.6D．2.4

分析 根据若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为650个可估计落在阴影部分的概率，而落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积与矩形的面积比，从而可求出所求．

解答 解：根据几何概率的计算公式可得，向距形内随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，
则落在矩形ABCD的阴影部分中的点数为650个，
设阴影部分的面积为S，落在阴影部分为事件A，
∴落在阴影部分的概率P（A）=$\frac{650}{1000}$，解得S=2.6．
故选C．

点评 本题考查了几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比．对于几何概型常见的测度是长度之比，面积之比，体积之比，角度之比，要根据题意合理的判断和选择是哪一种测度进行求解．属于中档题．

练习册系列答案
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A．2n-4B．2n-3C．2n-2D．2n-1
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20．已知动点E在抛物线y2=16x上，过点E作EF垂直于x轴，垂足为F，设$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{EM}$．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
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