题目内容
19．曲线x2+y2=4与曲线${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交点个数是4．分析 联立方程，可得4-y2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，解得y=±$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，每一个y对应2个x值，即可得出结论．
解答 解：联立方程，可得4-y2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，∴y=±$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，每一个y对应2个x值，
∴曲线x2+y2=4与曲线${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交点个数是4，
故答案为4．
点评 本题考查曲线与曲线交点的个数，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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10．
某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象；
（2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间．
某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：| 2x-$\frac{π}{3}$ | -$\frac{4π}{3}$ | -π | -$\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{2π}{3}$ |
| x | -$\frac{π}{2}$ | -$\frac{π}{3}$ | -$\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{π}{2}$ |
| f（x） |
（2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点做EF⊥PB交PB于点F．求证：
14．过点P（0，-1）的直线与抛物线x2=-2y公共点的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 1或2 |
4．已知点A（2，1）和B（-1，3），若直线3x-2y-a=0与线段AB相交，则a的取值范围是（ ）
| A． | -4≤a≤9 | B． | a≤-4或a≥9 | C． | -9≤a≤4 | D． | a≤-9或a≥4 |
如图，面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，试估计阴影部分的面积为（ ）