题目内容
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系．内含
试题分析：先化为直角坐标方程，再由圆心距和两圆半径关系判定.
试题解析：由
得曲线的直角坐标方程为
． 2分由
得曲线的直角坐标方程为
． 5分曲线
表示以
为圆心，5为半径的圆；曲线表示以
为圆心，2为半径的圆．因为两圆心间距离2小于两半径的差5-2=3， 8分
所以圆
和圆的位置关系是内含． 10分
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的圆心
，半径
.
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围.
.
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
，则
,被圆
所截得的弦长为 .
到直线
的距离为 ．
的圆心极坐标为 ．
化为直角坐标形式下的方程为 
与
的两个圆的圆心距离为_________。