Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是，点B的纵坐标是，则sin（α+β）的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由A的横坐标求出cosα的值，进而求出sinα的值，由B的纵坐标求出sinβ的值，进而求出cosβ的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：根据题意得：cosα=，sinβ=，
∵锐角α和钝角β，
∴sinα=，cosβ=-，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×（-）+×=．
故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．