题目内容

已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x)、g(x)的表达式.

答案:
解析:

  解:由已知

  又∵(x)=6x2+a,(x)=2bx且(2)=(2),

  ∴6×22+a=2×b×2.③

  由①②③,得∴f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16.

  解析:利用导数公式表和导数的运算法则求出(x)、(x).令(2)=(2)建立方程,把P(2,0)代入f(x)、g(x)又建立两个方程,然后解方程组求出a、b、c.


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