Question

已知函数f(x)＝2(log₂x)²＋2alog₂＋b，当x＝时，f(x)有最小值－8，求b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意，知f(x)＝2(log2x)2－2alog2x＋b，令t＝log2x，y＝2t2－2at＋b＝2－＋b，t∈R．因为当x＝时，f(x)有最小值－8，而y＝2t2－2at＋b在t＝时取得最小值，所以，当t＝＝log2＝－1时，有ymin＝2×(－1)2－2a×(－1)＋b＝－8，即当a＝－2时，2＋2a＋b＝－8，解得b＝－6．