Question

从1，2，3，4，5，6这6个数中任选2个数作乘法运算，则所得积是偶数的概率为（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：记任选2个数作乘法，所得积是偶数为事件A，则其对立事件

.

A

为所得积为奇数，有组合数公式计算可得从6个数中任选2个数作乘法和所得的积为奇数的情况数目，即可得P（

.

A

），由对立事件的性质，计算可得答案．

解答：解：记任选2个数作乘法，所得积是偶数为事件A，则其对立事件

.

A

为所得积为奇数，
从1，2，3，4，5，6这6个数中任选2个数作乘法，有C₆²=15种情况，
所得的积为奇数，即取出两个数都为奇数，其情况有C₃²=3种，
则P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

，
则P（A）=1-

1

5

=

4

5

，
故选C．

点评：本题考查等可能事件的概率的计算，注意结合乘法的性质，分析出2个数相乘法所得积是偶数的充要条件．